En este documento, se propone analíticamente un índice de rendimiento óptimo instantáneo para el control activo de estructuras bajo excitación sísmica. Se implementan términos de velocidad absoluta y desplazamiento absoluto a los términos convencionales del vector de estado y, finalmente, a la expresión resultante del índice de rendimiento. La efectividad de reducción de la respuesta sísmica del índice de rendimiento propuesto se compara con el controlador de regulador cuadrático lineal (LQR). Para la verificación numérica del índice de rendimiento, se considera como primer ejemplo un edificio de ocho pisos con un sistema de controlador de tendones totalmente activo bajo un terremoto unidireccional. Para un modelo más complejo, se selecciona como segundo ejemplo numérico un edificio de tres dimensiones bajo el efecto de terremotos bidireccionales. En las simulaciones se utilizan terremotos unidireccionales cercanos a la falla y bidireccionales cercanos a la falla. La demanda de energía de control de cada método de control
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