Resumen

El propósito principal de este documento es investigar la fuerte convergencia del método de Euler a ecuaciones diferenciales estocásticas con argumentos continuos por tramos (SEPCAs). En primer lugar, se demuestra que la solución de aproximación de Euler converge a la solución analítica bajo la condición local de Lipschitz y la condición de momento acotado. En segundo lugar, se da la convergencia de la solución de aproximación de Euler a la solución analítica bajo la condición local de Lipschitz y la condición de crecimiento lineal. Luego se proporciona un ejemplo que muestra que se cumple la condición monótona sin la condición de crecimiento lineal. Finalmente, se establece la convergencia de las soluciones numéricas a SEPCAs bajo la condición local de Lipschitz y la condición monótona.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Propósito; Investigar; Convergencia fuerte; Método de Euler; Ecuaciones diferenciales estocásticas; Argumentos piecewise continuous
• Keywords:Purpose; Investigate; Strong convergence; Euler method; Stochastic differential equations; Piecewise continuous arguments