Resumen

Para resolver ecuaciones diferenciales (parciales), a menudo se emplean reglas implícitas de punto medio como un método numérico potente. El propósito de este documento es presentar y estudiar una clase de nuevos procesos de iteración de Picard-Mann con errores mixtos para las reglas implícitas de punto medio, que son diferentes de los métodos existentes en la literatura, y analizar la convergencia y estabilidad del método propuesto. Además, se consideran algunos ejemplos numéricos y aplicaciones a problemas de control óptimo con restricciones de valores límite elípticos a través de las nuevas aproximaciones iterativas de Picard-Mann, lo que muestra que el nuevo proceso de iteración de Picard-Mann con errores mixtos para la regla de punto medio implícita de mapeos no expansivos es completamente nuevo y más efectivo que otros procesos iterativos relacionados.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Ecuaciones diferenciales; Reglas implícitas del punto medio; Procesos de iteración de Picard-Mann; Convergencia; Estabilidad; Problemas de control óptimo
• Keywords:Differential equations; Implicit midpoint rules; Picard-Mann iteration processes; Convergence; Stability; Optimal control problems