El propósito principal de este artículo es utilizar los métodos analíticos y las propiedades de las sumas clásicas de Gauss para estudiar el problema de cálculo de la media geométrica híbrida de las sumas exponenciales de dos términos y las sumas cuárticas de Gauss, y luego demostrar dos interesantes fórmulas de recurrencia lineal. Como aplicaciones, se obtienen algunas fórmulas asintóticas.
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