Resumen

Una variedad de identidades que involucran números armónicos y números armónicos generalizados han sido investigadas desde tiempos remotos y han estado presentes en una amplia gama de campos diversos como el análisis de algoritmos en informática, varias ramas de la teoría de números, la física de partículas elementales y la física teórica. Aquí mostramos cómo se pueden obtener identidades interesantes y (casi) fortuitas adicionales sobre ciertas series finitas o infinitas que involucran coeficientes binomiales, números armónicos y números armónicos generalizados simplemente aplicando el operador diferencial habitual a la conocida fórmula de suma de Gauss para (1).

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Números armónicos; Números armónicos generalizados; Análisis de algoritmos; Ciencias de la computación; Teoría de números; Física teórica
• Keywords:Harmonic numbers; Generalized harmonic numbers; Analysis of algorithms; Computer science; Number theory; Theoretical physics