Desarrollamos la teoría local de superficies inmersas en el espacio pseudo-Galileano, un tipo especial de espacios de Cayley-Klein. Definimos las curvaturas principales, gaussiana y media. Con esto, se proporciona el marco general para el estudio de superficies de curvatura constante en el espacio pseudo-Galileano. Describimos superficies de revolución de curvatura constante. Introducimos coordenadas locales especiales para superficies de curvatura constante, llamadas las coordenadas de Tchebyshev, y mostramos que el ángulo entre curvas paramétricas satisface la ecuación diferencial parcial de Klein-Gordon. Determinamos las coordenadas de Tchebyshev para superficies de revolución y construimos una superficie con curvatura constante a partir de una solución particular de la ecuación de Klein-Gordon.
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