Resumen

En este trabajo, consideramos el marco de Darboux de una curva que yace en una superficie regular arbitraria y construimos superficies regladas que tienen una curva base que es una curva en la dirección -. Posteriormente, se realiza un estudio detallado de estas superficies en el caso en el que el vector director de sus generatrices es un vector del marco de Darboux, un campo vectorial de Darboux. Finalmente, se presentan algunos ejemplos para curvas especiales como la línea asintótica, la curva geodésica y la línea principal, con ilustraciones de los diferentes casos estudiados.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Teoremas Comportamiento dinámico Problema biarmónico Superficies regladas
• Subjects:Differential equations Theorems Dynamic behavior Biharmonic problem Ruled surfaces
• Palabras claves:Curva; Marco de Darboux; Superficies regladas; Curva base; Campo vectorial; Curvas especiales
• Keywords:Curve; Darboux frame; Ruled surfaces; Base curve; Vector field; Special curves