Resumen

Se investiga la dinámica de un modelo estocástico de epidemia SIS. En primer lugar, mostramos que el sistema admite una única solución global positiva partiendo del valor inicial positivo. Luego, se estudia el comportamiento asintótico a largo plazo del modelo: cuando , mostramos cómo la solución se espirala alrededor del equilibrio libre de enfermedad del sistema determinista bajo ciertas condiciones; cuando , demostramos que el modelo estocástico tiene una distribución estacionaria bajo ciertas restricciones paramétricas. En particular, mostramos que los efectos aleatorios pueden llevar a la extinción de la enfermedad en escenarios donde el modelo determinista predice la persistencia. Por último, se realizan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados teóricos.

• Materias:Redes complejas Redes ecológicas Ecuaciones en diferencias Sistema de ecuaciones diferenciales Valor límite fraccional
• Subjects:Complex networks Ecological networks Difference equations System of differential equations Fractional limit value
• Palabras claves:Estocástico; Modelo de epidemia SIS; Equilibrio; Comportamiento asintótico; Distribución estacionaria; Simulaciones numéricas
• Keywords:Stochastic; SIS epidemic model; Equilibrium; Asymptotic behavior; Stationary distribution; Numerical simulations