Mediante el uso de la teoría de perturbación de fase mostramos que si una única realización de una interfaz unidimensional aleatoriamente rugosa entre dos medios dieléctricos es iluminada con incidencia normal desde cualquiera de los medios por un haz gaussiano de banda ancha, produce un campo disperso cuyo coeficiente de reflexión diferencial coincide estrechamente con el resultado producido al promediar el coeficiente de reflexión diferencial producido por un haz incidente monocromático sobre el conjunto de realizaciones de la función de perfil de la interfaz.
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