Resumen

El tensor de tejido ha demostrado ser una herramienta efectiva para caracterizar estadísticamente datos direccionales en una forma suave e indiferente al marco. Los datos direccionales que surgen de la física y la mecánica microscópicas pueden resumirse como funciones de distribución de orientación (ODFs) con valores tensores. Se proponen dos caracterizaciones de las ODF con valores tensores, utilizando los tensores de tejido asimétrico y simétrico respectivamente. Este último resulta no convergente y menos preciso, pero sigue siendo una solución disponible cuando se requieren tensores de tejido en plena simetría. Se presentan soluciones analíticas de los dos tipos de tensores de tejido que caracterizan ODF con valores tensores centrósimos y anticentrósmicos en términos de descomposiciones irreducibles ortogonales en espacios bidimensionales (2D) y tridimensionales (3D). Se realiza un análisis de precisión en ODFs aleatorios distribuidos normalmente para evaluar la calidad

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Tensor de tejido; Datos direccionales; Funciones de distribución de orientación; Simétrico; Asimétrico; Mecánica del daño continuo
• Keywords:Fabric tensor; Directional data; Orientation distribution functions; Symmetric; Asymmetric; Continuum damage mechanics