El Lagrangiano clásico libre que admite una constante de movimiento, en espacios de una y dos dimensiones, es generalizado utilizando la derivada de Caputo del cálculo fraccional. Se obtiene la métrica correspondiente y se derivan los símbolos de Christoffel fraccionarios, vectores de Killing y tensores de Killing-Yano. Se reportan algunas soluciones exactas de estas cantidades.
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