Resumen

En este trabajo, extendemos los trabajos de F. Usta y construimos nuevos operadores de Bernstein modificados utilizando el segundo momento central de los operadores de Bernstein definidos por G. M. Phillips. Se discuten las fórmulas de cálculo de momentos y momentos centrales y sus propiedades cuantitativas. También se investiga el teorema de aproximación de tipo Korovkin de estos operadores y la fórmula asintótica de tipo Voronovskaja. Luego, se obtienen dos teoremas de aproximación locales utilizando la -funcional de Peetre y la media de Steklov y en términos del módulo de suavidad. Finalmente, se estudia la tasa de convergencia mediante el módulo de continuidad y tres clases diferentes de Lipschitz para estos operadores, y se muestran algunos gráficos y ejemplos numéricos utilizando algoritmos de Matlab.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Operadores de Bernstein; Momentos; Fórmulas de cálculo de momentos centrales; Teorema de aproximación; Teoremas de aproximación local
• Keywords:Works; -bernstein operators; Moments; Central moment computation formulas; Approximation theorem; Local approximation theorems