Resumen

En primer lugar, este estudio introduce una definición de estabilidad generalizada (GST) en sistemas caóticos no autónomos de tiempo discreto (DNCS), que es una extensión para la sincronización generalizada del caos. En segundo lugar, se propone un teorema constructivo de DNCS. Como ejemplo, se construye un DNCS GST basado en un novedoso mapa caótico discreto de 4 dimensiones. Las simulaciones numéricas muestran que los comportamientos dinámicos de este mapa tienen características de atractor caótico. Como aplicación, diseñamos un generador caótico de números pseudoaleatorios (CPRNG) basado en el GST DNCS. Utilizamos el conjunto de pruebas SP800-22 para comprobar la aleatoriedad de cuatro flujos de 100 claves que constan de 1.000.000 bits generados por el CPRNG, el algoritmo RC4, el algoritmo ZUC y un CPRNG basado en CGS de 6 dimensiones, respectivamente. Los resultados numéricos muestran que las prestaciones de aleatoriedad de los dos CPRNG son prometedoras. Además, teóricamente el espacio de claves del CPRNG es mayor que 21116. Como otra aplicación, este estudio diseña un esquema de cifrado de avalancha de flujo (SAES) en el cifrado de imágenes RGB. Los resultados muestran que el DNCS de GST es capaz de generar los efectos de avalancha que son similares a los generados mediante CPRNGs ideales.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Palabras clave: estabilidad generalizada, sistema caótico no autónomo en tiempo discreto, sincronización generalizada del caos, teorema constructivo, mapa caótico discreto de 4 dimensiones, comportamientos dinámicos, características de los atractores caóticos, generador caótico de números pseudoaleatorios, CPRNG, conjunto de pruebas SP800-22, aleatoriedad, algoritmo RC4, algoritmo ZUC, CPRNG basado en CGS de 6 dimensiones, flujos de claves, espacio de claves, esquema de cifrado de avalancha de flujos, SAES, cifrado de imágenes RGB, efectos de avalancha, CPRNGs ideales.
• Keywords:keywords: generalized stability, discrete-time nonautonomous chaos system, chaos generalized synchronization, constructive theorem, 4-dimensional discrete chaotic map, dynamic behaviors, chaotic attractor characteristics, chaotic pseudorandom number generator, CPRNG, SP800-22 test suite, randomness, RC4 algorithm, ZUC algorithm, 6-dimensional CGS-based CPRNG, key streams, key space, stream avalanche encryption scheme, SAES, RGB image encryption, avalanche effects, ideal CPRNGs.