En esta nota, se utiliza la forma variacional del teorema clásico de Lax-Milgram para la divulgación de la estructura variacional de la ecuación de evolución lineal impulsiva de primer orden no instantánea. Se obtiene la existencia y unicidad de la solución débil del problema. En el futuro, esta teoría constructiva puede ser utilizada para los problemas semilineales correspondientes.
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