Resumen

El grupo de movimientos rígidos del plano de Minkowski con una métrica general invariante a la izquierda se denota por , donde . Proporciona una familia de deformaciones -paramétricas naturales del espacio homogéneo Riemanniano que es el espacio modelo para resolver geometría en las ocho geometrías modelo de Thurston. En este artículo, calculamos los límites sub-Riemannianos de la curvatura Gaussiana para una superficie -suave euclidiana en lejos de los puntos característicos y la curvatura geodésica firmada para las curvas -suaves euclidianas en las superficies. Con base en estos resultados, obtenemos un teorema de Gauss-Bonnet en el grupo de movimientos rígidos del plano de Minkowski con una métrica general invariante a la izquierda.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Grupo; Movimientos rígidos; Plano de Minkowski; Métrica; Curvatura gaussiana; Teorema de Gauss-Bonnet
• Keywords:Group; Rigid motions; Minkowski plane; Metric; Gaussian curvature; Gauss-Bonnet theorem