Resumen

En este documento, consideramos un teorema cuarto momento cuantitativo para funciones (variables aleatorias) definidas en el triple de Markov , donde es una medida de probabilidad y es el operador carré du champ. Se desarrolla una nueva técnica para derivar el límite del cuarto momento en una aproximación normal sobre la variable aleatoria de un generador de difusión de Markov general, no necesariamente perteneciente a un espacio propio fijo, mientras que trabajos anteriores tratan solo con variables aleatorias que pertenecen a un espacio propio fijo. Dado que esta técnica se aplicará a los trabajos estudiados por Bourguin et al. (2019), obtenemos el nuevo resultado en el caso en que el grado de caos de una eigenfunción del generador de difusión de Markov es mayor que dos. Además, introducimos el grado de caos de una nueva noción, llamada la , para encontrar una estimación mejor que la anterior.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Papel; Teorema del cuarto momento; Triple de Markov; Medida de probabilidad; Operador de Carr du Champ; Aproximación normal
• Keywords:Paper; Fourth moment theorem; Markov triple; Probability measure; Carr du champ operator; Normal approximation