Resumen

Al utilizar el teorema del punto fijo para aplicaciones monótonas en un cono normal, demostramos un teorema de unicidad para la solución definida positiva de la ecuación de matrices , donde es una aplicación monótona en el conjunto de matrices definidas positivas. Luego aplicamos el teorema de unicidad a una ecuación especial y demostramos que la ecuación tiene una solución definida positiva única cuando y y . Para esta ecuación se discute la iteración básica de punto fijo. Ejemplos numéricos muestran que el método iterativo es factible y efectivo.

• Materias:Teorema de punto fijo Módulos simples Matrices lineales Matrices de similitud Teoremas de distorsión
• Subjects:Fixed point theorem Simple modules Linear matrices Similarity matrices Distortion theorems
• Palabras claves:Teorema del punto fijo; Aplicaciones monótonas; Teorema de unicidad; Solución definida positiva; Ecuación de matriz; Método iterativo
• Keywords:Fixed point theorem; Monotone maps; Uniqueness theorem; Positive definite solution; Matrix equation; Iterative method