Resumen

Sean y espacios de Hilbert reales, sean dos conjuntos convexos cerrados no vacíos, y sean dos operadores lineales acotados. El problema de igualdad dividida (SEP) consiste en encontrar tal que . Sea ; considere una contracción con coeficiente , un operador lineal acotado positivo fuertemente con coeficiente , y es una asignación -inversa fuertemente monótona. Sean , definidos al restringir a es y al restringir a es , es decir, tiene la forma matricial . Se demuestra que la secuencia generada por el método iterativo converge fuertemente a que resuelve el SEP y la siguiente desigualdad variacional: y para todo . Además, si tomamos , entonces es una asignación -inversa fuertemente monótona, y la secuencia generada por el método iterativo converge fuertemente a que resuelve el SEP y la siguiente desigualdad variacional: para todo .

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Real; Espacios de Hilbert; Conjuntos convexos cerrados; Operadores lineales acotados; Contracción; Fuertemente positivo; Mapeo
• Keywords:Real; Hilbert spaces; Closed convex sets; Bounded linear operators; Contraction; Strongly positive; Mapping