Resumen

Se presentan teoremas generales de convolución para transformadas de Fourier cuaterniónicas (QFTs) bidimensionales. Se muestra que estos teoremas son válidos no solo para funciones de valores reales, sino también para funciones de valores cuaterniónicos. Describimos algunas propiedades útiles de convoluciones generalizadas y las comparamos con los teoremas de convolución de la transformada de Fourier clásica. Finalmente, aplicamos los resultados obtenidos para estudiar la hipoelipticidad y para resolver la ecuación del calor en el marco del álgebra cuaterniónica.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Teoremas de convolución; Bidimensional; Transformadas de Fourier cuaterniónicas; Funciones de valores reales; Funciones de valores cuaterniónicos; Hipoelipticidad
• Keywords:Convolution theorems; Two-dimensional; Quaternion Fourier transforms; Real-valued functions; Quaternion-valued functions; Hypoellipticity