El objetivo de este artículo es demostrar algunos teoremas de mejor punto de proximidad para nuevas clases de aplicaciones cíclicas, llamadas contracciones orbitales cíclicas puntualmente y contracciones orbitales cíclicas puntualmente asintóticas. También demostramos un teorema de convergencia de mejor punto de proximidad para aplicaciones relativamente no expansivas en espacios de Banach uniformemente convexos.
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