En este documento, primero, presentamos un nuevo tipo de espacio métrico difuso que es una generalización de los espacios métricos difusos. En segundo lugar, estudiamos las propiedades topológicas de los espacios métricos difusos. Finalmente, extendemos las aplicaciones de tipo Kannan a aplicaciones de tipo Kannan generalizadas bajo funciones de calibre introducidas por Fang en espacios métricos difusos y demostramos la existencia y unicidad del punto fijo para este tipo de aplicaciones. Además, también obtenemos los teoremas de punto fijo común para compatibilidad débil junto con la propiedad o propiedad. Nuestros resultados extienden y mejoran teoremas muy recientes en la literatura relacionada.
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