Resumen

Mediante la teoría de transformaciones canónicas se obtiene una solución analítica completa de primer orden, que incluye los términos periódicos cortos, para el problema de las transferencias óptimas de potencia limitada y bajo empuje entre órbitas elípticas coplanares arbitrarias en un campo gravitatorio central newtoniano. El problema de optimización se formula como un problema Mayer de la teoría de control óptimo con elementos cartesianos -vectores de posición y velocidad- como variables de estado. Tras aplicar el principio máximo de Pontryagin y determinar el hamiltoniano máximo, se introducen elementos orbitales clásicos mediante una transformación de Mathieu. A continuación, se eliminan los términos periódicos cortos del hamiltoniano máximo mediante una transformación canónica infinitesimal construida a través del método de Hori. Se obtienen soluciones analíticas de forma cerrada para el sistema canónico medio resolviendo la ecuación de Hamilton-Jacobi mediante la técnica de separación de variables. Para las transferencias entre órbitas cercanas se obtiene directamente una solución simplificada linealizando el nuevo Hamiltoniano y la función generadora obtenida mediante el método de Hori.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:términos periódicos cortos, método de hori, campo gravitatorio central newtoniano, órbitas elípticas coplanares arbitrarias, sistema canónico medio, teoría de la transformación canónica, elementos orbitales clásicos, transformación canónica infinitesimal, teoría del control óptimo, elementos cartesianos
• Keywords:short periodic terms, hori method, newtonian central gravity field, arbitrary elliptic coplanar orbits, average canonical system, canonical transformation theory, classical orbital elements, infinitesimal canonical transformation, optimal control theory, cartesian elements