En este documento, se presenta la condición de existencia del amortiguamiento crítico en sistemas de 1 grado de libertad con amortiguamiento fraccional, y se deriva la relación entre el coeficiente de amortiguamiento crítico y el orden de la derivada fraccional. Se muestra que solo cuando el orden del amortiguamiento fraccional y su coeficiente cumplen ciertas condiciones, el sistema se encuentra en el caso de amortiguamiento crítico. Luego se discuten las características de vibración de los sistemas con diferentes órdenes ubicados en el conjunto de amortiguamiento crítico. Basándose en los resultados, la estrategia de control de amortiguamiento skyhook clásica se extiende a la fraccional, donde se diseña una ley de control de conmutación para obtener un efecto de control más ideal. Basándose en el principio de transformación de coordenadas modales, se presenta un nuevo método de diseño de control de amortiguamiento skyhook fraccional para la suspensión de automóviles completa. Los resultados de la simulación muestran que el método de control propuesto tiene un buen efecto de
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