Resumen

Estudiamos problemas de optimización que involucran valores propios de matrices simétricas. Presentamos una técnica de optimización no suave para una clase de funciones no suaves que son máximos seminfinitos de funciones de valores propios. Nuestra estrategia utiliza gradientes generalizados y técnicas de descomposición de espacio adecuadas para la norma y otros criterios de rendimiento no suaves. Para la clase de funciones máximas, que posee la llamada estructura de gradiente primal-dual, calculamos trayectorias suaves a lo largo de las cuales se pueden obtener ciertas expansiones de segundo orden. También damos las primeras y segundas derivadas de la función primal-dual en el espacio de variables de decisión bajo ciertas suposiciones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Valores propios; Problemas de optimización; Funciones no suaves; Gradientes generalizados; Técnicas de descomposición de espacio; Estructura de gradiente primal-dual
• Keywords:Eigenvalues; Optimization problems; Nonsmooth functions; Generalized gradients; Space decomposition techniques; Primal-dual gradient structure