Resumen

En 2003, el LTC Cantwell propuso una metodología que utilizaba juegos de suma cero para mejorar la toma de decisiones militares en la elección de los cursos de acción. Propuso usar valores ordinales para rellenar la matriz de suma cero para los EE.UU. y el oponente y luego resolver el juego. Proponemos un método e ilustramos su ejemplo después de haber sustituido los valores ordinales por valores cardinales utilizando técnicas de toma de decisiones multiatributo. El resultado debería ser más significativo con preferencias y utilidades más precisas. Ampliamos el análisis transformando el juego de una suma cero a un juego de suma no cero y examinamos las soluciones. Se hacen y discuten comparaciones.

Introducción

En 1950, Haywood propuso el uso de la teoría de juegos para la toma de decisiones militares mientras estaba en el Colegio de Guerra Aérea. Este trabajo culminó en un artículo, "Decisiones militares y teoría de juegos" [1]. Otros trabajos de Cantwell [2] mostraron y presentaron un procedimiento de diez pasos para ayudar a los analistas a comparar los cursos de acción para las decisiones militares. Ilustró su método usando como ejemplo la batalla de Tannenberg entre Rusia y Alemania en 1914 [3].

El procedimiento de diez pasos de Cantwell [2] fue presentado de la siguiente manera:

Paso 1: Seleccionar el mejor curso de acción amistosa para las fuerzas amigas que logren una victoria decisiva.

Paso 2: Ordenar todos los cursos de acción amistosa desde los mejores efectos posibles a los peores efectos posibles.

Paso 3: El rango ordena las acciones enemigas de mejor a peor en cada fila para el jugador amigo.

Paso 4: Determina si el efecto de las acciones enemigas resulta en una posible pérdida, empate o victoria para el jugador amigo en cada combinación de cada fila.

Paso 5: Coloca el producto del multiplicador del número de filas por el número de la columna pf en la casilla que representa el mejor escenario posible para cada jugador.

Paso 6-9: Ordene todas las combinaciones para ganar, empatar y perder descendiendo del valor del paso 5 al 1.

Paso 10: Poner la matriz en un formato convencional como una matriz de pago para el jugador amigo.

Ahora, la matriz de pago se muestra en la Tabla 1 después de ejecutar los 10 pasos. Podemos resolver la matriz de pagos para el Equilibrio Nash. En la Tabla 1, el método de punto de silla de montar, Maximin, [4], ilustra que no hay una solución de estrategia pura. Cuando no existe una solución de estrategia pura, hay una solución de estrategia mixta [4].

Utilizando la programación lineal [4-7] el juego se resuelve obteniendo los siguientes resultados:

V=9.462 cuando "amigo" elige x1=7.7%, x2=0, x3=0, x4=92.3% mientras que "enemigo" los mejores resultados vienen cuando y1=0, y2=0, y3=0, y4=46.2% y y5=53.8%.

• Materias:Toma de decisiones Teoría de los juegos Operación militar Juegos Análisis numérico
• Subjects:Decision making Game theory Military operations Games Numerical analysis
• Palabras claves:Juego de suma cero para dos personas; Suma no cero para dos personas juego; Teoría del juego; Proceso de decisión militar; Decisión de múltiples atributos proceso de jerarquía analítica
• Keywords:Two person zero-sum game; Two person non-zero sum game; Game theory; Military decision process; Multi-attribute decision making; Analytical hierarchy process