Establecemos una sólida teoría de soluciones de sistemas de Ginzburg-Landau dependientes del tiempo (TDGL) en la transición BCS-BEC. A través de las propiedades de los espacios de Besov, Sobolev y las funciones de Fourier, y el método del argumento de arranque, deducimos la existencia global de soluciones fuertes para sistemas de Ginzburg-Landau dependientes del tiempo en la transición BCS-BEC en diversas dimensiones espaciales.
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