Resumen

Se estudian las ondículas de Shannon junto con sus propiedades diferenciales (conocidas como coeficientes de conexión). Se demuestra que el teorema de muestreo de Shannon puede considerarse en un enfoque más general adecuado para analizar funciones que abarcan bandas multifrecuencia. Esta generalización coincide con la reconstrucción wavelet de Shannon de funciones L2(ℝ). También se estudian las propiedades diferenciales de las ondículas de Shannon a través de los coeficientes de conexión. Se demuestra que las ondículas de Shannon son funciones C∞ y que sus derivadas de cualquier orden pueden definirse analíticamente mediante algún tipo de serie hipergeométrica finita. Estos coeficientes permiten definir la reconstrucción wavelet de las derivadas de las funciones Cℓ.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ondículas de shannon, coeficientes de conexión, propiedades diferenciales, teorema de muestreo de shannon, reconstrucción de ondículas de shannon, series hipergeométricas finitas, funciones, enfoque general, bandas multifrecuencia, derivadas de orden
• Keywords:shannon wavelets, connection coefficients, differential properties, shannon sampling theorem, shannon wavelet reconstruction, finite hypergeometric series, functions, general approach, multifrequency bands, order derivatives