Resumen

Establecemos algunas versiones del teorema del punto fijo en un espacio vectorial topológico de Frechet. El resultado principal es que cada mapa \(T\) (donde \(T\) es un mapa continuo y \(K\) es un operador débilmente compacto lineal continuo) de un subconjunto convexo cerrado de un espacio vectorial topológico de Frechet con la propiedad de Dunford-Pettis en sí mismo tiene punto fijo. Basándonos en este resultado, presentamos dos versiones del teorema del punto fijo de Krasnoselskii. Nuestro primer resultado extiende el conocido teorema del punto fijo de Krasnoselskii para \(c\)-contracciones y mapeos débilmente compactos, mientras que el segundo, al asumir que la familia \(\{T_{\alpha}\}\) donde \(T_{\alpha}\) es un compacto no lineal equicontráctil, damos un teorema del punto fijo para el operador de la forma \(T = \lambda I + K\).

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Teorema del punto fijo; Espacio vectorial topológico de Fréchet; Aplicación continua; Operador lineal continuo débilmente compacto; Subconjunto convexo cerrado; Propiedad de Dunford-Pettis
• Keywords:Fixed-point theorem; Frechet topological vector space; Continuous map; Continuous linear weakly compact operator; Closed convex subset; Dunford-Pettis property