Resumen

La transmisión de información mediante ondas de propagación o difusivas es común a muchos campos de la ingeniería y la física. Estos fenómenos físicos se rigen por una ecuación de Helmholtz (número de onda real) o pseudo-Helmholtz (número de onda complejo). Dado que estas ecuaciones son lineales, sería útil poder utilizar herramientas de la teoría de señales para resolver problemas relacionados. El objetivo de este trabajo es derivar relaciones multidimensionales de función de transferencia de entrada/salida en el dominio espacial para estas ecuaciones, con el fin de permitir un enfoque teórico de la señal para la resolución de problemas. Este trabajo presenta tales relaciones de función de transferencia para el dominio espacial (no Fourier) dentro de sistemas de coordenadas apropiados. Se muestra que las relaciones asumen formas particularmente simples y computacionalmente útiles una vez que se utiliza la versión curvilínea apropiada de una transformada de Fourier espacial multidimensional. Estos resultados se muestran tanto para números de onda reales como complejos. La inversión de Fourier de estas fórmulas tendría aplicaciones para problemas tomográficos en diversas modalidades. En el caso de números de onda reales, estas fórmulas de inversión se presentan en forma cerrada, por lo que se puede calcular una entrada a partir de un campo de onda dado o medido.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:transformada espacial multidimensional de fourier, relaciones de función de transferencia de salida, tales relaciones de función de transferencia, tales fenómenos físicos, sistemas de coordenadas apropiados, versión curvilínea apropiada, enfoque teórico de la señal, ecuaciones, papel, inversión de fourier
• Keywords:multidimensional spatial fourier transform, output transfer function relationships, such transfer function relationships, such physical phenomena, appropriate coordinate systems, appropriate curvilinear version, signal theoretic approach, equations, paper, fourier inversion