Resumen

Desarrollamos la teoría de Weyl-Titchmarsh para sistemas simplécticos en escala de tiempo. Introducimos la -función, estudiamos sus propiedades, construimos el disco de Weyl correspondiente y el círculo de Weyl, y establecemos su estructura geométrica incluyendo las fórmulas para sus centros y radios de matriz. Propiedades similares son derivadas luego para el disco de Weyl límite. Discutimos las nociones de que el sistema esté en el caso de punto límite o círculo límite y demostramos varias caracterizaciones del sistema en el caso de punto límite y una condición para el caso de círculo límite. También definimos la función de Green para el sistema no homogéneo asociado y utilizamos sus propiedades para derivar más resultados para el sistema original en el caso de punto límite o círculo límite. Nuestro trabajo generaliza directamente la teoría discreta de tiempo correspondiente obtenida recientemente por S. Clark y P. Zemnek (2010). También unifica

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Desarrollamos; Teoría de Weyl-Titchmarsh; Sistemas simplécticos en escala de tiempo; -función; Disco de Weyl; Círculo de Weyl; Estructura geométrica; Punto límite; Caso de círculo límite; Función verde; Sistema no homogéneo; Diferencial hamiltoniano lineal; Sistemas dinámicos; Parámetro espectral; Ecuaciones de Sturm-Liouville.
• Keywords:We develop; Weyl-titchmarsh theory; Time scale symplectic systems; -function; Weyl disk; Weyl circle; Geometric structure; Limit point; Limit circle case; Green function; Nonhomogeneous system; Linear hamiltonian differential; Dynamic systems; Spectral parameter; Sturm-liouville equations.