Resumen

El registro de imágenes es una tarea ampliamente utilizada en el análisis de imágenes con aplicaciones en muchos campos. Su formulación clásica y las mejoras actuales se dan en el dominio espacial. En este trabajo se formula un término de regularización basado en derivadas de orden fraccionario. Este término se define e implementa en el dominio de la frecuencia trasladando el funcional de energía al dominio de la frecuencia y obteniendo las ecuaciones de Euler-Lagrange que lo minimizan. El nuevo término de regularización conduce a una formulación y diseño sencillos, siendo aplicable a dimensiones superiores mediante el uso de la correspondiente transformada de Fourier multidimensional. El término de regularización propuesto permite una transición gradual real de un registro de difusión a un registro de curvatura, que es el más adecuado para algunas aplicaciones y no es posible en el dominio espacial. Los resultados obtenidos con imágenes reales en 3D demuestran la validez de este enfoque.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:dominio de la frecuencia, término de regularización, dominio espacial, imágenes reales 3d, derivadas de orden fraccionario, transformada multidimensional de fourier, nuevo término de regularización, transición gradual real, aplicaciones, registro de imágenes
• Keywords:frequency domain, regularization term, spatial domain, 3d actual images, fractional order derivatives, multidimensional fourier transform, new regularization term, real gradual transition, applications, image registration