Resumen

Este artículo estudia los primeros tiempos de paso a límites constantes para procesos de difusión de saltos mixtos exponenciales. Se obtienen soluciones explícitas de las transformadas de Laplace de la distribución de los primeros tiempos de paso, la distribución conjunta de los primeros tiempos de paso y el desvío por debajo (por encima). Como aplicaciones, presentamos la expresión explícita de las funciones Gerber-Shiu para procesos de excedentes con saltos de dos lados, presentamos las soluciones analíticas para opciones populares dependientes del camino como las opciones de retrospectiva y de barrera en términos de transformadas de Laplace, y damos una expresión en forma cerrada sobre el precio del bono cupón cero bajo un modelo de riesgo crediticio estructural con saltos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estudio; Primeros tiempos de paso; Procesos de difusión de saltos mixtos-exponenciales; Transformadas de Laplace; Funciones Gerber-Shiu; Opciones dependientes del camino
• Keywords:Study; First passage times; Mixed-exponential jump diffusion processes; Laplace transforms; Gerber-Shiu functions; Path-dependent options