Resumen

Sea un espacio de funciones de Banach sobre el círculo unitario y sea el espacio de Hardy abstracto construido sobre . Si la proyección de Riesz está acotada en y , entonces el operador de Toeplitz está acotado en . Extendemos resultados conocidos por Brown y Halmos para y mostramos que, bajo ciertas suposiciones sobre el espacio , el operador de Toeplitz está acotado (resp., compacto) si y solo si (resp., ). Además, . Estos resultados se especifican en los casos de espacios de Hardy abstractos construidos sobre espacios de Lebesgue con pesos de Muckenhoupt y espacios de Nakano con pesos radiales oscilantes.

• Materias:Ecuaciones funcionales Soluciones positivas Integrales singulares Teoría métrica Espacios métricos
• Subjects:Functional equations Positive solutions Singular integrals Metric theory Metric spaces
• Palabras claves:Espacio de funciones de Banach; Espacio de Hardy abstracto; Proyección de Riesz; Operador de Toeplitz; Acotado; Compacto
• Keywords:Banach function space; Abstract hardy space; Riesz projection; Toeplitz operator; Bounded; Compact