El ideal es un concepto fundamental en espacios topológicos y desempeña un papel importante en el estudio de problemas topológicos. Esto nos motivó a usar dos ideales para generar diferentes topologías y aprovechar al mismo tiempo las ventajas de ambos ideales. Dos ideales representan dos opiniones en lugar de una, lo cual es muy útil para utilizar las perspectivas de dos grupos de expertos para estudiar el problema y tomar decisiones basadas en su visión común. La topología es una rica fuente de construcciones que ayuda a enriquecer el modelo original de espacios de aproximaciones. La teoría de conjuntos aproximados tiene conceptos topológicos incorporados. Por lo tanto, el propósito principal de este artículo es señalar que el concepto de conjuntos aproximados tiene una naturaleza puramente topológica. Para lograrlo, se introducen y definen nuevos espacios de aproximaciones basados en las topologías generadas por dos ideales. Los resultados de este artículo muestran que los conceptos topológicos pueden ser un método poderoso para estudiar modelos de conjuntos aproximados. Se estudian las propiedades
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