El propósito de este documento es estudiar la teoría de dos tipos diferentes de espacios de operadores preservadores del orden de capa, a saber, - y -. El primer tipo de espacio está formado por una función de capa en un espacio de operadores preservadores del orden difuso. El segundo tipo de espacio se deriva de una función de vecindario local-remoto, que está relacionada con el - y el -ideal. Estudiamos las propiedades características de los dos tipos de espacios, respectivamente, y damos algunas aplicaciones para mostrar las relaciones íntimas bajo dos - diferentes.
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