Resumen

Este artículo examina topologías, llamadas topologías de grupo admisibles, del grupo completo de autohomeomorfismos de un espacio de Tychonoff, que garantizan la continuidad de las operaciones de grupo y al mismo tiempo proporcionan continuidad de la función de evaluación o, en otras palabras, hacen que la función de evaluación sea una acción de grupo en . Mediante un procedimiento de extensión compacta, más allá de la compacidad local y en dos casos esencialmente diferentes de compacidad del borde, demostramos que el semirretículo superior completo de todas las topologías de grupo admisibles en admite un elemento mínimo, que puede describirse simplemente como una topología abierta en conjuntos y simultáneamente como una topología uniforme. Sin embargo, luego, siguiendo otro método eficiente para producir topologías de grupo admisibles en sustitución de, o en paralelo con, el procedimiento de extensión compacta, demostramos que la compacidad del borde no es una condición necesaria para la existencia de la topología de grupo admisible

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Topologías; Topologías de grupo admisibles; Espacio de Tychonoff; Continuidad; Función de evaluación; Procedimiento de extensión compacta
• Keywords:Topologies; Admissible group topologies; Tychonoff space; Continuity; Evaluation function; Compact extension procedure