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Una función de dominación total romana (TR2DF) en un grafo es una función que satisface las condiciones de que (i) para cada vértice con peso positivo, o bien está conectado a un vértice etiquetado como 2 bajo la función, o está conectado a al menos dos vértices etiquetados como 1; (ii) el subgrafo inducido por el conjunto de vértices con peso positivo no tiene vértices aislados. El peso de un TR2DF es el valor . El número de dominación total romana (número TR2D) de un grafo es el peso mínimo de un TR2DF en . El número de refuerzo total romano (número TR2R) de un grafo es el número mínimo de aristas que deben agregarse al grafo para disminuir el número TR2D. En este manuscrito, estudiamos las propiedades del número TR2R y presentamos algunos límites superiores precisos. En particular, determinamos el valor exacto de los números TR2R de algunas clases de grafos.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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