Este trabajo tiene como objetivo estudiar la influencia de la radiación térmica en el flujo de convección natural magnetohidrodinámica (MHD) no estacionario de un fluido ópticamente grueso sobre una placa vertical incrustada en un medio poroso con esfuerzo cortante arbitrario. Se considera el fenómeno combinado de transferencia de calor y masa. Se obtienen soluciones en forma cerrada en general utilizando la técnica de la transformada de Laplace. Estas se expresan en términos de funciones exponenciales y de error complementario. La velocidad se expresa como una suma de partes térmicas y mecánicas. Las soluciones límite correspondientes también se derivan de las soluciones generales. Se encuentra que las soluciones obtenidas satisfacen todas las condiciones iniciales y de contorno impuestas y se reducen a algunas soluciones conocidas de la literatura como casos especiales. Los resultados analíticos para los parámetros de flujo pertinentes se representan gráficamente y se discuten en detalle. Se encuentra que los perfiles de velocidad del fluido disminuyen con el aumento
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