Resumen

La conocida fórmula de difracción de Fresnel relaciona la distribución de amplitud compleja de una onda en el plano objeto (campo ondulatorio de entrada) con la distribución de amplitud compleja de la onda en el plano imagen (campo ondulatorio de salida) cuando se trata de propagación en el espacio libre; esto significa que si los planos objeto e imagen son paralelos entre sí, el sistema imagen correspondiente se dice que es un sistema lineal invariante a desplazamiento (LSI). Esta propiedad ventajosa es esencial para el desarrollo de técnicas de imagen sensitivas a fase; sin embargo, si el plano imagen está inclinado con respecto al haz incidente, la distancia efectiva de propagación cambiará sobre el plano imagen, consecuentemente el sistema imagen será no invariante a desplazamiento. En este artículo es propuesta una extensión del formalismo de la difracción de Fresnel al caso de un plano imagen inclinado utilizando la transformada de Fourier de orden fraccional.

1 INTRODUCCIÓN

Las mediciones de superficies rugosas de componentes metálicos son consideradas de gran importancia en el campo de maquinado mecánico. Desde 1972, cuando Sprague [1] aplicó técnicas de speckle blanco, muchos investigadores han estudiado este aspecto para realizar mediciones de superficies rugosas, [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]. Los patrones de speckle contienen información sobre las estructuras microscópicas de una superficie rugosa. Para estudiar la relación entre las propiedades estadísticas de los patrones de speckle, formados por superficies rugosas, se debe obtener la distribución de amplitud compleja del campo de speckle. Para lograr este propósito, las ecuaciones correspondientes a la difracción, que describen la propagación de las ondas difractadas de la superficie rugosa al plano de observación, deben ser construidas; en estudios preliminares, las ecuaciones de difracción de Fresnel y Fraunhofer fueron utilizadas para calcular el campo del patrón de speckle [6, 7], con la consideración de que el plano de observación es paralelo al plano del objeto en todos los montajes experimentales, a excepción de la referencia [8]. El propósito de este artículo es derivar las ecuaciones de difracción correspondientes para describir la difracción de una superficie inclinada rugosa reflectiva, bajo iluminación de una onda plana coherente en términos de la transformada fraccional de Fourier. Se considera la diferencia entre el modelo de difracción por superficie reflectiva (RSDM) y el modelo de difracción por transmisión de la apertura (TADM); encontrándose una ecuación general de difracción en términos de la transformada de Fourier de orden fraccional.

• Materias:Física y teoría Difracción Mediciones físicas
• Subjects:Physical and theoretical Diffraction Physical measurements
• Palabras claves:Difracción de Fresnel; Plano imagen inclinado; Transformada fraccional de Fourier
• Keywords:Fresnel diffraction; inclined image plane; fractional Fouriertransform