Resumen

El operador de interpolación multiescala basado en wavelets se emplea a menudo para construir el método numérico adaptativo para EDP, en el que la complejidad computacional de la transformada wavelet es uno de los principales factores que afectan a la eficiencia del algoritmo. Dado que la transformada wavelet sólo actúa como detector de los puntos característicos en el operador de interpolación, el operador de interpolación wavelet multiescala puede considerarse como un problema no lineal. Basándonos en este supuesto, construimos un operador de interpolación dinámico aproximado con el método de perturbación homotópica (HPM), que disminuye la complejidad computacional de la transformada wavelet que aparece en el operador de interpolación wavelet de O((1/3)42J-1) a O(4J), donde J es la cantidad de escalas wavelet. A continuación, se construye un algoritmo adaptativo que resuelve el modelo Perona-Malik de eliminación de ruido en imágenes con el operador de interpolación basado en HPM. Por último, se emplea la ondícula cuasi-Shannon para diseñar experimentos de eliminación de ruido de imágenes médicas y artificiales. Los resultados de los experimentos muestran que el operador de interpolación wavelet simplificado basado en HPM posee adaptabilidad y no es sensible al paso de tiempo, lo que ayuda a mejorar la eficiencia del algoritmo. Esto demuestra que el operador de interpolación wavelet basado en HPM es una herramienta eficaz para resolver los problemas del procesamiento de imágenes.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:operador de interpolación wavelet, transformada wavelet, hpm, eficacia del algoritmo, complejidad computacional, operador de interpolación, operador de interpolación dinámica aproximada, operador de interpolación wavelet multiescala, operador de interpolación wavelet simplificado, método numérico adaptativo
• Keywords:wavelet interpolation operator, wavelet transform, hpm, algorithm efficiency, computational complexity, interpolation operator, approximate dynamic interpolation operator, multiscale wavelet interpolation operator, simplified wavelet interpolation operator, adaptive numerical method