En este documento, se investiga en detalle el protocolo de control de transmisión compuesta no suave (TCP) con el sistema de detección temprana aleatoria suave (GRED) con el retardo de ida y vuelta dependiente del estado. En primer lugar, se demuestra la unicidad del equilibrio positivo. Luego, las soluciones periódicas aproximadas cerradas en este TCP compuesto no suave con retardo dependiente del estado y el modelo GRED se obtienen mediante el uso del método de balance armónico y dominio de frecuencia/tiempo alternante (HB-AFT). Posteriormente, comparamos los resultados generados por simulaciones numéricas con los de las expresiones aproximadas cerradas obtenidas por HB-AFT. Esto indica que HB-AFT es simple, correcto y poderoso para sistemas dinámicos no suaves con retardo dependiente del estado. Finalmente, encontramos la dinámica complicada: caos. Se trata de un caos de pastoreo con una propiedad híbrida, es decir, donde usualmente oscila a una frecuencia muy baja y oscila a una frec
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