Resumen

Se considera la dinámica estocástica de un modelo de crecimiento de la población con capacidad de carga dependiente del tamaño. El efecto de un entorno fluctuante sobre el crecimiento de la población se modela como un ruido dicotómico multiplicativo. En valores intermedios del tamaño de la población, la contrapartida determinista del modelo se comporta de forma similar al modelo de Von Foerster para la población humana, pero en valores pequeños y muy grandes del tamaño de la población se producen diferencias sustanciales. En el caso estocástico, se encuentra una solución analítica exacta para la distribución de probabilidad estacionaria. Se establece que la variación del tiempo de correlación del ruido puede provocar transiciones inducidas por el ruido entre tres estados diferentes del sistema caracterizados por comportamientos cualitativamente distintos de las distribuciones de probabilidad del tamaño de la población. Asimismo, se demuestra que, en algunas regiones de los parámetros del sistema, la variación de la amplitud de las fluctuaciones ambientales puede inducir transiciones bruscas unidireccionales únicas del tamaño medio de la población.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:tamaño de la población, transiciones bruscas unidireccionales simples, modelo de von foerster, capacidad de carga dependiente, solución analítica exacta, tamaño medio de la población, ruido dicotómico multiplicativo, tiempo de correlación del ruido, modelo de crecimiento de la población, distribución de probabilidad estacionaria
• Keywords:population size, single unidirectional abrupt transitions, von foerster model, dependent carrying capacity, exact analytical solution, mean population size, multiplicative dichotomous noise, noise correlation time, population growth model, stationary probability distribution