En este artículo, los autores investigaron el concepto de funciones convexas de tipo -exponencial y sus propiedades algebraicas. Se demostraron nuevas generalizaciones de la desigualdad de tipo Hermite-Hadamard para la función convexa de tipo -exponencial y para los productos de dos funciones convexas de tipo -exponencial. Se obtienen muchos refinamientos de la desigualdad (HH) a través de funciones convexas de tipo -exponencial. Finalmente, se proporcionan varios nuevos límites para medias especiales y nuevas estimaciones de error para la fórmula del trapecio y del punto medio. Las ideas y técnicas de este artículo pueden estimular investigaciones adicionales en diferentes áreas de las ciencias puras y aplicadas.
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