Resumen

Primero planteamos el llamado problema de punto fijo de factibilidad dividida, que abarca los problemas de factibilidad dividida, factibilidad convexa y equilibrio como casos especiales, y luego presentamos dos tipos de algoritmos para encontrar soluciones a este problema y establecemos los correspondientes teoremas de convergencia fuerte para las secuencias generadas por nuestros algoritmos. Como consecuencia, los aplicamos para estudiar el problema de factibilidad dividida, el problema del punto cero de operadores maximalmente monótonos y el problema de equilibrio, y para mostrar que las soluciones únicas de norma mínima de estos problemas pueden obtenerse a través de nuestros algoritmos. Dado que las desigualdades variacionales, la optimización convexa diferenciable y los equilibrios de Nash en juegos no cooperativos pueden formularse como problemas de equilibrio, cada tipo de nuestros algoritmos puede considerarse como una metodología generalizada para resolver los problemas mencionados anteriormente.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Factibilidad dividida; Algoritmos; Teoremas de convergencia; Desigualdades variacionales; Equilibrios de Nash; Juegos no cooperativos
• Keywords:Split feasibility; Algorithms; Convergence theorems; Variational inequalities; Nash equilibria; Noncooperative games