Resumen

Estudiamos un problema de intercambio de energía en un sistema de dos osciladores acoplados sujetos a 1 :1 resonancia. Nuestros resultados explotan el concepto de trayectorias de fase límite (LPT). La LPT, asociada a la transferencia completa de energía, es, en cierto sentido, una alternativa a los modos normales no lineales caracterizados por la conservación de la energía. Consideramos dos ejemplos de referencia. Como primer ejemplo, construimos un LPT y examinamos la convergencia a oscilaciones estacionarias para un oscilador de Duffing sometido a excitación armónica de resonancia. Como segundo ejemplo, tratamos las oscilaciones de resonancia en un sistema de dos osciladores acoplados no linealmente. Demostramos la reducción de las ecuaciones de movimiento a una ecuación de un solo oscilador. Se demuestra que el intercambio de energía y el batido más intensos surgen cuando el movimiento del oscilador equivalente se aproxima a un LPT. Se demuestra el batido amortiguado y la convergencia al reposo en un sistema con disipación.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:lpt, sistema, transferencia total de energía, intercambio intenso de energía, modos normales no lineales, convergencia, movimiento, osciladores, batido amortiguado, oscilador duffing
• Keywords:lpt, system, full energy transfer, intense energy exchange, nonlinear normal modes, convergence, motion, oscillators, damped beating, duffing oscillator