Resumen

Para lidiar numéricamente con las cadenas de Markov de espacio de estados infinito, es inevitable truncar el espacio de estados, es decir, se debe realizar una aproximación mediante una cadena de Markov de espacio de estados finito. En este documento, consideramos procesos de nacimiento-muerte cuasi-dependientes del nivel, y nos enfocamos en el cálculo de expectativas estacionarias. En la literatura previa, se han sugerido y establecido métodos eficientes para calcular aproximaciones a estas características. Estos métodos se basan en truncar el proceso en algún nivel , y para , se garantiza la convergencia de la aproximación a la característica deseada. El objetivo principal de este documento es cuantificar la velocidad de convergencia. Bajo la suposición de una condición de deriva -modulada, derivamos términos para una cota inferior y una cota superior en expectativas estacionarias que convergen rápidamente al mismo valor y que pueden ser calculadas eficientemente.

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Cadenas de Markov; Truncamiento; Procesos cuasi-nacimiento-muerte; Expectativas estacionarias; Aproximación; Convergencia
• Keywords:Markov chains; Truncation; Quasi-birth-death processes; Stationary expectations; Approximation; Convergence