Resumen

En este artículo, se investiga la condición necesaria para el movimiento caótico de un oscilador de Duffing con la derivada de orden fraccionario bajo excitación armónica. La condición necesaria para el caos en el sentido de herraduras de Smale se establece basándose en el método de Melnikov, y luego se obtiene la curva de umbral caótico. Se proporcionan los exponentes de Lyapunov más grandes, y se presentan y comparan algunos otros resultados típicos de simulación numérica, incluidos los historiales de tiempo, espectrogramas de frecuencia, retratos de fase y mapas de Poincaré. A partir del análisis de los resultados de la simulación numérica, se pudo observar que, cerca de la curva de umbral caótico, el sistema genera caos a través de la bifurcación de duplicación de período, desde un movimiento periódico único hasta un movimiento periódico-2 y un movimiento periódico-4 hacia el movimiento caótico. Los efectos de los parámetros de orden fraccionario, el coeficiente de rigidez y

• Materias:Emisión acústica Campo de tensión Onda de sismo Diagnóstico de fallas
• Subjects:Acoustic emission Strain field Seismic wave Fault diagnosis
• Palabras claves:Movimiento caótico; Oscilador de Duffing; Derivada de orden fraccionario; Método de Melnikov; Exponentes de Lyapunov; Simulación numérica
• Keywords:Chaotic motion; Duffing oscillator; Fractional-order derivative; Melnikov method; Lyapunov exponents; Numerical simulation