Resumen

Se propone un algoritmo de conservación de energía para resolver numéricamente ecuaciones dinámicas no lineales de varios grados de libertad (MDOF). En primer lugar, mediante la expansión de Taylor y la integración de Duhamel, se puede lograr una fórmula de iteración integral para resolver numéricamente los problemas no lineales. Sin embargo, esta fórmula aún incluye un parámetro que debe ser determinado. En segundo lugar, a través de algunas manipulaciones matemáticas, la ecuación dinámica original puede convertirse aún más en una ecuación de conservación de energía que luego se puede utilizar para determinar el parámetro desconocido. Finalmente, se logra un resultado numérico preciso para el problema no lineal al sustituir este parámetro en la fórmula de iteración integral. Se utilizan varios ejemplos para comparar el método actual con el conocido método de Runge-Kutta. Todos muestran que el algoritmo de conservación de energía introducido en este estudio puede eliminar el amortiguamiento inherente en el algoritmo de Runge

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Conservación de energía; Algoritmo; No lineal; Multigrado de libertad; Ecuaciones dinámicas; Resolución numérica
• Keywords:Energy conservation; Algorithm; Nonlinear; Multidegree-of-freedom; Dynamic equations; Numerical solving