Resumen

Se sabe que el método del descenso más pronunciado converge normalmente en las primeras iteraciones, y luego se ralentiza. Modificamos la longitud de paso original y la dirección de descenso mediante un argumento de optimización con la nueva longitud de paso como una función de mérito a maximizar. Se construye un algoritmo iterativo óptimo con dirección de descenso por vector en un subespacio de Krylov, cuyos parámetros de ponderación óptimos se resuelven en forma cerrada para acelerar la velocidad de convergencia en la resolución de problemas lineales mal planteados. Se demuestra que el algoritmo de descenso más pronunciado generalizado óptimo (OGSDA) es convergente con una velocidad de convergencia muy rápida, precisa y robusta contra perturbaciones ruidosas, lo cual es confirmado por pruebas numéricas de algunos problemas lineales mal planteados y problemas inversos lineales bien conocidos.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Método de descenso más pronunciado; Argumento de optimización; Algoritmo iterativo; Subespacio de Krylov; Parámetros de ponderación; Problemas lineales mal planteados
• Keywords:Steepest-descent method; Optimization argument; Iterative algorithm; Krylov subspace; Weighting parameters; Ill-posed linear problems