Resumen

Parareal es un tipo de métodos numéricos paralelos en el tiempo para sistemas dependientes del tiempo. En este trabajo, consideramos una EDP parabólica lineal general, utilizamos el método de colocación óptima de splines cuadráticos (QSC) para la discretización espacial, y procedemos con la técnica parareal en el dominio del tiempo. Mientras tanto, también se utiliza la técnica de corrección diferida para mejorar la precisión durante las iteraciones. De hecho, el método QSC óptimo es una corrección del método QSC general. A lo largo de la dirección temporal incrustamos las iteraciones de corrección diferida en parareal para construir un método híbrido, el método de corrección diferida parareal (PDC). Se presenta la estimación del error y se analiza la estabilidad. Para ahorrar costes computacionales, encontramos una forma sencilla de equilibrar al máximo los dos tipos de iteraciones. También argumentamos que el algoritmo híbrido tiene una mejor eficiencia del sistema y cuesta menos tiempo de ejecución. Se adjuntan experimentos numéricos con ordenadores multinúcleo para demostrar la eficacia del algoritmo híbrido.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Parareal; métodos numéricos; sistemas dependientes del tiempo; coubicación spline cuadrática; técnica de corrección diferida; algoritmo híbrido.
• Keywords:Parareal; numerical methods; time-dependent systems; quadratic spline collocation; deferred correction technique; hybrid algorithm